jQuery: averiguar si un elemento esta oculto o visible

Para averiguar si un elemento esta oculto (display: none) o visible (display: block) en css usando jQuery podemos utilizar el selector «visible» del siguiente modo:

if( $('.mi-elemento').is(":visible") ){
    alert('Elemento visible');
}else{
    alert('Elemento oculto');
}

Este selector jquery actúa solo con la propiedad «display» de css (y no con «visibility»).